Άλγεβρα Α λυκείου Βιβλίο

1. Στο 1ο Κεφάλαιο επαναλαμβάνονται, συμπληρώνονται και επεκτείνονται τα
βασικά στοιχεία του αλγεβρικού λογισμού που διδάχτηκαν οι μαθητές στο
Γυμνάσιο.
Άλγεβρα Α λυκείου Βιβλίο 
2. Στο 2ο Κεφάλαιο επαναλαμβάνονται και εξετάζονται συστηματικότερα όσα
ήταν γνωστά από το Γυμνάσιο για τις εξισώσεις 1ου βαθμού, τις εξισώσεις
2ου βαθμού, καθώς και για εξισώσεις που η επίλυσή τους ανάγεται σε
εξισώσεις 1ου και 2ου βαθμού.
Άλγεβρα Α λυκείου Βιβλίο
3. Στο 3ο Κεφάλαιο παρουσιάζεται η επίλυση ανισώσεων 1ου και 2ου βαθμού,
καθώς και ανισώσεων που η επίλυσή τους ανάγεται σε ανισώσεις 1ου και 2ου
βαθμού.
Άλγεβρα Α λυκείου Βιβλίο
Με τη διδασκαλία των τριών πρώτων κεφαλαίων ολοκληρώνεται ο
αλγεβρικός λογισμός στο βαθμό που είναι απαραίτητος όχι μόνο για την
απρόσκοπτη συνέχεια της διδασκαλίας Άλγεβρας, αλλά και για την
εξυπηρέτηση των συναφών μαθημάτων.
Άλγεβρα Α λυκείου Βιβλίο
4. To 4ο Κεφάλαιο αναφέρεται στις συναρτήσεις. Η συνάρτηση είναι μια από
τις θεμελιώδεις έννοιες των Μαθηματικών, η οποία είναι το εργαλείο
έκφρασης ενός μεγάλου φάσματος φαινομένων της φύσης και της
κοινωνίας. Η έννοια της συνάρτησης θα είναι αντικείμενο συστηματικής
μελέτης και εμβάθυνσης σε όλο το Λύκειο.
5. Στο 5ο Κεφάλαιο γίνεται κατ’ αρχήν η μελέτη των συναρτήσεων y  αx2
και y α
x
 και ακολουθεί η μελέτη της συνάρτησης τριώνυμο
y  αx2  βx  γ , που αποτελεί τον κεντρικό στόχο του κεφαλαίου αυτού.
6. Στο 6ο Κεφάλαιο κατ’ αρχήν επαναλαμβάνονται και συμπληρώνονται όσα
διδάχτηκαν οι μαθητές στο Γυμνάσιο για γραμμικά συστήματα δυο
εξισώσεων με δυο αγνώστους και στη συνέχεια επιλύονται γραμμικά
συστήματα με τρεις αγνώστους, καθώς και μη γραμμικά συστήματα. Για
την παρουσίαση των εννοιών του κεφαλαίου αυτού χρησιμοποιήθηκαν
αναπαραστάσεις από τα κεφάλαια των συναρτήσεων.
7. Στο 7ο Κεφάλαιο, που είναι και το τελευταίο του βιβλίου,
επαναλαμβάνονται και επεκτείνονται οι γνωστές από το Γυμνάσιο έννοιες
των τριγωνομετρικών αριθμών και των τριγωνομετρικών ταυτοτήτων και
παρουσιάζεται η αναγωγή του υπολογισμού τριγωνομετρικών αριθμών στο
1ο τεταρτημόριο.
Εκτιμούμε ότι η παρούσα αναμορφωμένη έκδοση του βιβλίου θα συμβάλει στην
αναβάθμιση της διδασκαλίας της Άλγεβρας στο Λύκειο. Ωστόσο, για περαιτέρω
βελτίωση του βιβλίου, οποιοσδήποτε μαθητής, καθηγητής ή ενδιαφερόμενος για
την παιδεία στον τόπο μας θέλει να κάνει σχόλια, παρατηρήσεις ή κρίσεις για το
βιβλίο αυτό, παρακαλείται να τις στείλει στο Παιδαγωγικό Ινστιτούτο,
Μεσογείων 396, 15310 Αγία Παρασκευή.
Δεκέμβριος 2009
Οι Συγγραφείς
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Σελ.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ
Ε1 Το Λεξιλόγιο της Λογικής 9
Ε2 Σύνολα 13
Άλγεβρα Α λυκείου Βιβλίο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί
Άλγεβρα Α λυκείου Βιβλίο
1.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους 19
1.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών 30
1.3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού 37
1.4 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών 45
Άλγεβρα Α λυκείου Βιβλίο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Εξισώσεις

2.1 Εξισώσεις 1ου Βαθμού 55
2.2 Η Εξίσωση xv  α 62
2.3 Εξισώσεις 2ου Βαθμού 64

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Ανισώσεις
Άλγεβρα Α λυκείου Βιβλίο
3.1 Ανισώσεις 1ου Βαθμού 77
3.2 Ανισώσεις 2ου Βαθμού 82
3.3 Ανισώσεις Γινόμενο & Ανισώσεις Πηλίκο 91

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

4.1 Η Έννοια της Συνάρτησης 97
4.2 Γραφική Παράσταση Συνάρτησης 104
4.3 Η Συνάρτηση f  x  αx  β 111
4.4 Κατακόρυφη – Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης 120
4.5 Μονοτονία – Ακρότατα – Συμμετρίες Συνάρτησης 127

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

5.1 Μελέτη της Συνάρτησης : f x  αx2 140
5.2 Μελέτη της Συνάρτησης: f  x α
x
 146
5.3 Μελέτη της Συνάρτησης: f  x  αx2  βx  γ 151
Σελ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο: Γραμμικά Συστήματα

6.1 Γραμμικά Συστήματα 159
6.2 Μη Γραμμικά Συστήματα 174

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο: Τριγωνομετρία

7.1 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας 179
7.2 Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες 190
7.3 Αναγωγή στο 1ο Τεταρτημόριο 196
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 205
ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 211
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ 217
Άλγεβρα Α λυκείου Βιβλίο
download free ΕΔΩ!! Τη ΝΕΑ αναβαθμισμένη
«ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ» 2010 – 2011